示談ができるかどうかは、結局のところはお店次第といえます。
というのも、お店側は通常、他にも万引きの被害に遭ったことがあり、万引き対策に頭を悩ませており、万引きの予防策の一環として、示談には応じず、被疑者に対して厳しい処分を求めるという方針に決めているところも少なくないからです。

万引き以外に犯罪歴がないことを前提に説明しますが、初めての万引きの場合、通常は微罪処分（警察で厳重注意を受けた後で自宅に戻ることができ、その後は特に何の処分もない）で処理されることがほとんどです。
２度目の場合、微罪処分というわけにはいかないでしょうが、絶対に起訴されるというわけではなく、被疑者の年齢、家庭環境、示談の成立の有無など一切の上場を考慮して、不起訴となることもありえます。

理論的には店の外へ出た時点で万引き（窃盗）は既遂になります。
その後にお店に戻って商品を戻したり、あるいは商品の代金を支払ったとしても、いったん成立した犯罪がなくなることはありません。

もっとも、これは理論上の話ですので、お店側が気付く前にこっそり戻したり、代金を支払ったりすることで万引きが発覚しなければ、事実上処罰を免れることができる場合もあるでしょう。

万引きも窃盗の一種です。

前刑の「窃盗」がどのような犯行かにもよりますが、執行猶予中に同種の罪を犯すことは、捜査機関や裁判所の心証が非常に悪くなってしまいます。
執行猶予中に新たな罪を犯した場合、懲役１年以下の判決を受け、情状に特に酌量すべきものがあるときに限り、再度の執行猶予を付けることができると定められていることから、事案によっては万引きでも実刑判決という厳しい結果になることもあります。

人を突き飛ばした場合、通常は暴行罪または傷害罪（被害者が暴行により負傷した場合）が成立します。

ただし、事後強盗という概念があり、窃盗犯人が盗んだ物を取り返されるのを防いだり、逮捕を免れたり、証拠を隠滅するために、暴行または脅迫を加えた場合、強盗として扱うと定められています。

もっとも、事後強盗は、強盗として扱われるので、ここでいう「暴行」は、相手方の犯行を抑圧する程度のものであることが必要とされており、窃盗犯人がこれに至らない軽微な暴行を加えた場合には、窃盗罪と暴行罪、または窃盗罪と傷害罪の二つの犯罪が成立することになります。

路上に落ちているものなど、誰の占有下にもないものを自分のものにした場合、遺失物等横領罪が成立します。

では、ATMに置き忘れていた現金も同様かというと、そうではありません。
ATMは銀行が管理しており、ATMに置き忘れられた現金は銀行が占有していると観念できるので、窃盗罪を構成することになります。

窃盗罪が成立するには、「不法領得の意思」（他人の物を自分の物として、その物の経済的用法に従って利用、処分する意思）が必要とされています。
そのため、専ら物を損壊したり、隠匿したりする目的で物を奪取した場合には、不法領得の意思が認められず、窃盗罪は成立しません。
ご質問の事例では、器物損壊罪が成立することになります。